Définition du MEDAF
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Qu'est ce que le MEDAF ?
Le MEDAF est un modèle d'évaluation des actifs financiers, également appelé CAPM (Capital Asset Pricing Model), qui est une évolution de la théorie moderne du portefeuille de Markowitz. C'est le modèle d'évaluation le plus utilisé aujourd'hui. Comme pour Markowitz, le MEDAF compare la notion de risque par rapport à un rendement donné. Toutefois, dans ce modèle financier, le risque est représenté par le coefficient Beta, rapport historique entre la volatilité de l'actif et celle du marché. Une valeur temps de l'argent est également introduite, représentée par le taux sans risque (actif avec le plus faible risque et rentabilité). Le modèle du MEDAF estime donc que seul un facteur influe sur le rendement de l'actif, le marché. C'est un modèle concurrent du modèle d'évaluation par arbitrage - APT.
Hypothèses du MEDAF
- Coûts de transaction nulles (pas de commissions, pas de spreads)
- Pas de frais supplémentaire lié à la vente à découvert
- Forte aversion au risque et rationalité des investisseurs
- Investisseurs ayant le même horizon d'investissement
- Risque contrôlé par la diversification
- Tous les actifs peuvent être échangés
- Emprunts illimités au taux sans risque
- Efficience dans la diffusion de l'information auprès des investisseurs
- Concurrence parfaite sur les marchés
- Possibilité de divisés les actifs en actifs de plus petites tailles
- Les investisseurs ont un portefeuille de Markowitz car ils ne considèrent que l'aspect moyenne-variance.
Formules du MEDAF
avec :
E(R actif): rentabilité espérée de l'actif financier
Rf: taux sans risque = Obligation d'Etat ou Livret A
Bactif: Beta de l'actif financier = C'est le rapport de la covariance de la rentabilité de l'actif avec celle du marché à la variance de la rentabilité du marché. Il est également possible de prendre le Beta historique de la valeur ce qui permettra d'avoir la rentabilité historique de l'actif.
E(RM): rentabilité espérée du marché : Rentabilité historique du marché de référence (l'indice par exemple)
Représentation graphique du modèle du MEDAF
Pour une représentation graphique de ce modèle, on considère le rendement espéré et le risque. La droite de marché des capitaux (capital market line) va nous donner pour un risque donné le portefeuille ayant la rentabilité la plus forte. Markowitz propose de calculer ceux qui ont le rendement le plus élevé pour un risque donné. On obtient alors la frontière de Markowitz A-B. Les portefeuilles efficients se trouvent sur cette courbe qui est la même pour tous les investisseurs (mêmes anticipations des rendements et des risques). Voici le graphique :
Tous les investisseurs doivent posséder le portefeuille M dans des proportions différentes selon leur tolérance au risque. Le portefeuille H comprend par exemple autant d'actifs sans risque (Rf) que de portefeuille M. Les portefeuilles ne se situant pas sur la droite de marchés des capitaux (Rf - M) ne doivent pas être considérés par les investisseurs
Pour évaluer un titre, on peut également utiliser la droite de marché de capitaux comme le montre le graphique ci dessous :
Critiques du MEDAF
- Peu d'investisseurs ont un portefeuille de Markowitz (non rationalité des investisseurs)
- La rentabilité espérée du marché dans la formule du MEDAF est impossible à calculer. On utilise donc une approximation ce qui fausse le résultat
- La taille des entreprises n'est pas prise en compte. Or les titres à faibles capitalisations ont souvent des rentabilités supérieures aux entreprises à fortes capitalisations.
