Le modèle d'évaluation par arbitrage - APT

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Qu'est ce que le modèle APT ?



Le modèle APT est un modèle d'évaluation par arbitrage qui incorpore des facteurs macroéconomiques pour mieux estimer l'espérance de rentabilité du marché, et des facteurs spécifiques liés aux entreprises. En revanche, l'irrationalité potentielle des investisseurs n'est pas prise en compte. Le modèle d'évaluation par arbitrage est en concurrence directe avec le modèle du MEDAF, tout deux issue du modèle de Markowitz.


Ce modèle financier semble plus approprié à la finance actuelle étant donné qu'il considère qu'un nombre illimité de facteurs influe sur le rendement de l'actif, au contraire du MEDAF qui lui prend en compte uniquement le marché de manière générale.

Hypothèses du modèle d'évaluation par arbitrage



- Les opportunités d'arbitrages ne sont pas durables dans le temps. Si un actif est plus rentable pour un même niveau de risque, le modèle estime que l'arbitrage entre les deux actifs interviendra.

- Il est possible de modéliser la rentabilité espérée d'une action par une fonction linéaire de différents facteurs macro-économiques ou propres au secteur de la valeur, pondérés selon leur impact sur l'action par un coefficient beta spécifique.


Formule de l'APT


formule-modèle évaluation par arbitrage APT

avec :
E(rj) = le rendement espéré de l'actif i
rf = le rendement de l'actif sans risque
RPn = la valeur de la prime de risque associée au nième facteur systématique influençant le cours de l'actif (ces primes sont supposées avoir une moyenne nulle)
bjn = le Beta qui représente la sensibilité de l'actif au facteur RPn

- Méthode de calcul

La rentabilité d'un actif est donné par l'addition de l'actif sans risque (livret A) à plusieurs facteurs macroéconomiques pondérés selon la sensibilité de l'actif à ces facteurs. Le calcul de l'APT va donc se faire en 3 étapes :

- Identifier les facteurs qui influencent le rendement de l'actif : variations de l'inflation, du PIB, des taux d'intérêts...

- Mesurer l'impact de ces facteurs sur l'actif (Beta) par une régression linéaire des rendements passés de l'actif par rapport à l'évolution des facteurs choisis.

- Estimer la valeur de la prime de risque associée à ces facteurs est égale à la différence entre le rendement apporté par le facteur à l'actif dans le modèle et le rendement de l'actif sans risque.

Une fois toutes ces étapes réalisées, on peut enfin calculer le rendement espéré de l'actif.


Critiques du modèle d'évaluation par arbitrage



- les facteurs qui influencent l'actif ne sont pas déterminés dans le modèle. L'investisseur doit donc les déterminer lui même, ce qui demande technique et patience.
- L'influence d'un facteur sur un actif évolue dans le temps
- Demande de lourds calculs, qui de plus ne sont pas à la portée de tous

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