Définition de la duration d'une obligation
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Qu'est ce que la duration d'une obligation?
La duration d'une obligation correspond à un nombre d'année à l'issue desquels la rentabilité d'une obligation n'est plus impactée par une variation des taux d'intérêts. En cas de hausse des taux, le prix de l'obligation baisse mais l'augmentation du rendement de l'obligation (les intérêts versés via les coupons) vient compenser entièrement la baisse du prix. A l'inverse, en cas de baisse des taux, le prix de l'obligation augmente mais cette hausse est compensée par la baisse du rendement.
Plus la duration d'une obligation est longue, plus le risque est grand. En effet, cela signifie que l'obligation met plus de temps avant de devenir insensible à une variation de taux. Il ne faut toutefois par confondre duration et maturité. Cette dernière correspond à la durée de vie de l'obligation mais ce n'est pas un indicateur de risque.
Calcul de la duration d'une obligation
La duration correspond à la durée de vie moyenne des flux actualisés de l'obligation. Ces flux correspondent au remboursement du capital mais également aux coupons versés pendant toute la durée de vie de l'obligation.
Pour calculer la duration, on utilise la formule de Macaulay dont on peut décomposer la formule en plusieurs étapes :
- On actualise la valeur de chaque flux par le taux actuariel selon le calcul suivant : Montant du Flux * Exp (taux actuariel * nombre d'année du flux)
- On calcul le poids de chaque flux dans le prix de l'obligation selon le calcul suivant : Flux actualisé / prix de l'obligation
- On calcul le poids de ce flux, c'est à dire dans combien de temps (en nombre d'année) il est versé selon le calcul suivant : poids du flux * Nombre d'année
La somme de l'ensemble des flux actualisés avec la méthode décrite ci dessus donne la duration de l'obligation.
Facteurs d'influence sur la duration
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Le coupon
: C'est le rendement de l'obligation. Plus le coupon est élevé, plus la duration de l'obligation est faible. En effet, un fort taux d'intérêt est moins impacté par une hausse/baisse des taux qu'un taux d'intérêt plus faible.-
Le taux actuariel
: C'est le taux d'actualisation des flux financiers générés par l'obligation. Plus le taux est élevé, moins la duration de l'obligation est importante.-
L'échéance
: C'est la durée de vie restante de l'obligation. Plus l'obligation est proche de l'échéance, plus la duration est faible.-
