Sensibilité d'une obligation
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Définition sensibilité d'une obligation
La sensibilité d'une obligation en bourse correspond à la variation du prix d'une obligation engendrée par une hausse ou baisse des taux d'intérêts d'un point de base (0.01%). La sensibilité concerne donc les produits de taux qui sont fonction de l'évolution de la courbe des taux. Contrairement aux idées reçues, le cours d'une obligation monte lorsque les taux baissent et le cours baisse lorsque les taux montent. Le montant des intérêts versés au détenteur d'une obligation reste fixe et c'est le cours de l'obligation qui doit s'ajuster en cas de mouvement des taux. Si une obligation possède une sensibilité de 3, cela signifie que la valeur de l'obligation prendra 3% lorsque les taux baisseront de 1%. A l'inverse, si les taux montent de 1%, le cours de l'obligation perdra 3%. Plus la sensibilité est forte, plus l'obligation est risquée.
Le principal facteur d'influence sur la sensibilité d'une obligation, c'est sa durée de vie. Pour une obligation, on parle de maturité. Plus cette maturité est élevée, plus la sensibilité de l'obligation est forte. L'impact d'une variation de taux d'intérêt est donc plus forte pour les obligations à forte sensibilité.
Utilité de la sensibilité d'une obligation?
La sensibilité d'une obligation est un outil de mesure du risque pour l'investisseur. Elle lui permet d'évaluer l'impact d'une variation de taux sur la rentabilité de son investissement. En investissant sur une obligation à forte sensibilité, l'investisseur prend un risque plus important. La contrepartie de ce risque, c'est une rentabilité espérée plus forte.
La sensibilité est donc un indicateur qui permet d'évaluer le couple rendement/risque pour une obligation au même titre que la volatilité implicite pour une option.
Cette sensibilité peut être utilisée sur les obligations à taux fixes mais également sur tous les produits de taux (OPCVM investis dans des obligations, titres de créance...)
Calcul de la sensibilité d'une obligation
La formule de calcul de la sensibilité d'une obligation utilisée par les investisseurs est celle de Fisher. Elle date de 1966.
Sensibilité = Duration de l'obligation / (1 + r)
La duration de l'obligation correspond à un nombre d'année dont à l'issue, le cours de l'obligation n'est plus impacté par une variation de taux d'intérêt. En effet, à partir d'une certaine durée de vie de l'obligation, la hausse/baisse des taux d'intérêt font baisser/augmenter le prix de l'obligation mais est compensé par la hausse/baisse des intérêts générés par la détention de l'obligation (son rendement). On la calcul à partir de la formule de Macaulay.
r correspond lui au nouveau taux d'intérêt. Il est communément admis dans le calcul de la sensibilité d'une obligation que l'on chercher à calculer la variation de prix d'une obligation pour une variation de 1% des taux d'intérêts.
Prenons un exemple de calcul de la sensibilité d'une obligation. Admettons que la duration de l'obligation soit de 3, que le taux d'intérêt passe de 2 à 3%. La sensibilité de l'obligation est donc la suivante : 3 / (1 + 0.03) = 2.91. Cela signifie qu'une hausse d'1% du taux d'intérêt fait baisser le prix de l'obligation de -2 .91%.
Prenons maintenant l'exemple d'une baisse du taux d'intérêt de 2% à 1%. La sensibilité de l'obligation est alors la suivante : 3 / (1 + 0.01) = 2.97%. Cela signifie qu'une baisse de 1% du taux d'intérêt fait augmenter le prix de l'obligation de 2.97%.
Cas concret
Prenons un exemple simple. Une obligation vaut 100€ au moment de son émission avec un coupon de 4%. Peu de temps après, les taux baissent à 3%. Le montant des intérêts doit rester fixe car l'émetteur s'est engagé sur un montant d'intérêt à l'émission et il doit le respecter. Le cours de l'obligation déjà émise va donc augmenter pour que le prix d'achat rapporte un taux de rendement de 3%. Ainsi, pour un nouvel investisseur, il sera identique d'acheter des obligations d'un même émetteur et nouvellement émises ou des obligations anciennes qui sont cotées sur les marchés boursiers.
La sensibilité est un indicateur de risque au même titre que :
- Ratio de Sharpe
- Ratio de Treynor
- L'alpha de Jensen
